внутрішній кут при зовнішньому 110° дорівнює 180-110=70°,при зовнішньому 120° - 180-120=60°,тоді внутрішній кут при третій вершині 180-(70+60)=50°.
Точка на 1-й плоскости: М (0,0,1).
<span>Нормальное уравнение 2-й плоскости: </span>
<span>(-2x+2y-z-5)/3=0. </span>
<span>Расстояние от М до 2-й плоскости: |-1-5|/3=2. </span>
<span>Ответ: 8.</span>
Решение:
АВ ║ МР (по условию)
МК - секущая; КР - секущая
∠Р = ∠М = 49° (углы при основании равнобедренного Δ равны)
∠А = ∠М = 49° (как соответственные углы при параллельных АВ и МР и секущей МК).
∠В= ∠ Р = 49° (ккак соответственные углы при параллельных АВ и МР и секущей КР)
Ответ: ∠А = ∠В = 49°; ∠К = 82° (по условию)
По условию задачи треугольники подобны, в подобных треугольниках углы равны.
Дано, что угол КАС - тупой, в треугольнике АВС тупым будет угол, который лежит против большей стороны - 2√3 - это угол ABC=углу КАС, а угол АКС=углу АСВ.
Косинус угла АСВ найдем по теореме косинусов: с²=а²+b²-2ab*cosα
cos ACB = cos AKC = [1²+(2√3)²-√7²]/2*1*2√3 = 6/(4√3)= (√3)/2