<u>Дано</u>: <em>канава разделена на 3 равные части</em>
<em>1-ый ----- ? час, но на 1 час быстрее 2 и на 2 часа быстрее 3-го</em>
<em>1-ый после своего участка помогает третьему.</em>
<em>1-ый +3-ий заканчивают на 12 мин раньше 2-ого</em>
<u>Найти:</u> <em>время 1-го на всю канаву.</em>
<u>Решение.</u>
Если канава разделена НА 3 РАВНЫЕ ЧАСТИ, примем для удобства вычислений 1/3 канавы за У.
Х, час ----- за такое время первый выкопает свой участок У.
У/Х ----- производительность первого
ВТОРОМУ ОСТАНЕТСЯ РАБОТЫ ЕЩЕ НА ЧАС по условию.
(Х+2), час ------ время, за которое свою треть, т.е. участок У, выкопает третий.
У/(Х+2) ----- производительность второго
(ХУ)/(Х+2) ----- выкопает третий за время Х,<em>(когда первый закончит свой участок)</em>
У - (ХУ)/(Х+У) = 2У/(Х+2) ------ останется копать третьему, <em>(когда первый уже закончит свою часть).</em>
У/Х + У/(Х+2) = 2У(Х+1)/Х(Х+2) ---- совместная производительность, <em>когда 1 будет помогать третьему.</em>
2У/(Х+2) : 2У(Х+1)/Х(Х+2) = Х/(Х+1) ------ время, за которое они закончат совместную работу.
1 час - 12 мин = 48 мин ----- время совместного труда первого и третьего <em>(Второму после того, как первый выкопает свою часть канавы, надо было копать 1 час, а 1-ый и 3-ий управились на 12 мин раньше!)</em>
48 мин = 48/60 = 4/5 часа
Составим и решим уравнение:
Х/(Х+1) = 4/5
5Х = 4Х + 4;
Х = 4 часа ----- это время, за которое первый выкопает ТРЕТЬ канавы.
4*3 = 12 (часов) ----- время первого на всю канаву.
<u>Ответ</u>: 12 часов.
<u>Примечание</u>: <em>Мы могли бы обойтись и без У, приняв 1/3 канавы за 1, но с У удобнее вычислять</em>
Пошаговое объяснение:
3 8 15 24 35 48 63 80 99 120 143 168 195 224 255
Сумма равна 1480
Расчитывал по формуле: n^2-1 где n-число.
14. 270+270:3*1=270+90=360(км)
Ответ:всего 360 км
15. 1)120:3=40(ящиков с грузом)
2)40*8=320(ящиков с грузов)
Ответ:за 8 рейсов-320 ящиков с грузом
2*54+(2*54/(72-54))*54 = 6156 км
Начальное расстояние + Начальное расстояние деленное на относительную скорость (время догоняния))) умножить на скорость меньшего
1) ........= - 6 11/12 - 8 13/18= - 6 33/36 - 8 26/36= - 14 59/36= - 15 23/36
2) .......=3 6/7 - 6 4/9=3 54/63 - 6 28/63= - 2 37/63
3) ......= -11 7/9+8 2/15= - 11 35/45+8 6/45= - 3 29/45
4) .......=2/15 - 3/10=4/30 - 9/30= - 5/30= - 1/6
5) .......=5/9+1/6=30/54+9/54=39/54
6) ......= -14/25+7/10= - 28/50+35/50=7/50
7) ......=7/8+3/10=35/40+12/40=47/40=1 7/40
8) ......= - 3 1/6+1 1/4= - 3 2/12+1 3/12= - 1 11/12
