Если острый угол прямоугольного треугольника равен 45 ° , значит и второй острый угол равен 45 ° т.к треугольник прямоугольный
Площадь такого треугольника равна квадрату гипотенузы, т.е =
18 ² = 324 см²
Чтобы найти катеты проводим высоту ВН , которая будет равна половине гипотенузы, т.к она является и медианой .. В получившемся треугольнике ВНС , ВН = НС = 9 см
ВС² = √ ВН² + НС² = √9² + 9² = √162 = 9√2 см - катеты этого треугольника
Решение
Первая задача
Сумма всег углов тр-ка равна 180 градусов, поэтому разделим 180 пропорционально числам 2,3,4.
1) 180 : (2+3+4) =20 градусов приходится на одну часть
2) 20*2 =40 градусов первый угол
3) 20*3 =60 градусов -второй угол
4) 20*4 =80 градусов третий угол
Вторая задача
1) Угол между касательной АС и хордой АВ равен половине дуги АВ, то есть дуга АВ содержит 75*2 =150 градусов
2) Центральный угол АОВ измеряется дугой АВ и равен 150 градусов
Ответ <АОВ =150 градусов
Третья задача
Треугольники равны по стороне АС ( общая сторона) и двум углам, так как
1) <ВАС = <АСВ ( в равнобедренном тр-ке углы при основании равны)
2) <ДАС =<АСЕ ( по свойству биссектрисы, она делит угол пополам)
1) (40+6+12+2+0):5=11
2) (-12-8+2+60+4+0):6=7.666666