Пусть АВ=х, ВС=у, АС=z, K-коэффициент подобия, тогда MN=Kx, NK=Ky, MK=Kz
Pabc=x+y+z
Pmnk=Kx+Ky+Kz=K (x+y+z)
Pabc/Pmnk=(x+y+z)/(K (x+y+z)=2/3
K=3/2
NK/BC=K×BC/BC=3/2
1. а)
2. а)
3. в)
4. г)
5. б)!!
6. б), [или г) - частный случай]
7. б)
8. б)
9. а), в), г)
10. а), б), г)
Да она паралельна, т.к. <2=114 => <2=94. Ведь <1 + <2 =180. <1 = <3 (это с другой стороны точки А). Всё доказанно.
Ответ:
Пусть точка О - центр правильного ΔАВС.Построим AK┴BC и отрезок DK. По теореме о 3-х перпендикулярах DK┴BC.
а) В правильной пирамиде все боковые ребра равны, поэтому достаточно вычислить длину ребра AD.
OA=R, R - радиус описанной около ΔАВС окружности.
Объяснение:
б) ΔADB=ΔBDC=ΔADC (по трем сто ронам), отсюда следует, что плоские углы при вершине пирамиды равны.
По теореме косинусов имеем:
AB2=AD2=DB2 - 2ADВсе боковые ребра составляют с плоскостью основания одинако вые углы. Это следует из равенства ΔDAO=ΔDBO=ΔDCO
г) Все боковые грани наклонены к плоскости основания под
одинаковым углом. Из ΔDOК имеем:∙DB∙cosα,
Вот держи, сколько смогла