27 сотен 270 десятков 2709 единиц Это смотря какое условие и как написано
A²+b²=1600
3a=b
a²+9a²=1600
a=√160=12,649
b=3a=3*12,649=37,947
A=√(√281:2)²-2,5²=√281/4 -625/100=√281/4 -25/4=√256/4=√64=8
Х км/ч - скорость течения
9х км/ч - скорость катера
9х-х =8х км/ч - скорость катера против течения
2,5*8х=48
20х=48
х=48:20
х=2,4(км/ч) - скорость течения
2,4*9=21,6(км/ч) - скорость катера
или
1) 9-1=8(раз) - такая скорость против течения за 1 час
2) 48:2,5=19,2(км)-пройдено за 1 час
3) 19,2:8=2,4(км/ч)-скорость течения
4) 2,4*9=21,6(км/ч)-лодки
<em>Чтобы было понятнее и удобнее различать какое именно число дает остаток , сделаем небольшое различие в символах:</em>
Мы имеем:
<u>1 случай: </u> а : 7 = n (ост.2) = n +2/7 ⇒ a = 7n + 2;
<u>2 случай</u>: A : 7 = n(ост.4) = n+ 4/7 ⇒ A = 7n + 4;
где n - неполное частное, число натурального ряда.
Возведем наши числа в квадрат:
а² = (7n + 2)² = 49n² + 28n + 4 = 7n(7n+4) + 4
A² = (7n + 4)² = 49n² + 56n + 16 = 7n(7n+8) + 16
Разделим квадраты чисел на 7:
а² : 7 = n(n+4) + 4/7,
A²: 7 = n(n+8) + 16/7 = [n(n+8) +2] + 2/7 (<em>так как из неправильной дроби 17 можно выделить целую часть и прибавить ее к неполному частному: 16/7=2ц 2/7</em>)
Мы видим, что при делении а² на 7 остаток получается 4, а при делении А² на 7 остаток 2, значит, остаток в <u>первом случае </u>БОЛЬШЕ ( 4/7>2/7)
Ответ: при делении квадрата числа <em>а</em> на 7 остаток будет больше в случае, когда остаток от деления самого <em>а </em>на 7 меньше, те когда остаток от самого числа будет 2, а не 4.
<u>Правильный номер ответа:</u> <u>1</u>