Радиус окружности перпендикулярен касательной к ней.
Значит высоты обоих треугольников будут равны.
AB*r/2=24
BC*r/2=36
Приравняем r/2.
r/2=24/AB=36/BC
BC=1.5AB
Площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов делённому на 2, следовательно:
24+36=BC*AB/2
60=1.5AB^2/2
120=1.5AB^2
AB^2=80
BC^2=2.25AB^2
BC^2=180
По т. Пифагора:
AC^2=AB^2+BC^2=80+180=260
Площадь квадрата равна его стороне в квадрате, то есть:
S=AC^2=260
Ответ: 260.
85 см- одна сторона тр.
103 см- другая сторона тр.
х- третья сторона тр.
263 см- периметр тр.
85+103+ х=263
х+188=263
х= 263-188
х=75