Площадь ΔАВС=24+36=60
Пусть АВ=х, а ВС=у
Проведем радиусы в точки касания К и L, то есть ОК=OL=R
По теореме радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен самой касательной. То есть ∠АКО=∠ВLO=90°
по условию площадь ΔАОВ=24 и площадь ΔВОС=36.
поделим первое уравнение на второе:
зная, что площадь ΔАВС=60, запишем еще одну систему:
Площадь квадрата со стороной АС = АС²
АС² найдем по теореме Пифагора из ΔАВС:
ОТВЕТ: 260 см²