Question

Если в некотором двузначным числе поменять цифры местами, то оно увеличится на 54, найдите все эти числа

Answer 1

Пусть х - цифра, стоящая в разряде десятков,
а у - цифра, стоящая в разряде единиц.
х · 10 + у - (у · 10 + х) = 54
10х + у - 10у - х = 54
9х - 9у = 54
9(х - у) = 54
х - у = 54 : 9
х - у = 6; =>, что разность цифр равна 6.
Подберём эти цифры. Это:
9 и 3
8 и 2
7 и 1
Значит, искомые числа: 39, 28 и 17.