1.
<span>2-3x<4x-12
7+3x</span>≥<span>2x+10
-3x - 4x < -12 - 2
-7x < -14 | умножаем на минус один, при этом меняется знак неравенства
7x > 14
x > 2
</span>7+3x≥2x+10
3x - 2x ≥ 10 - 7
x ≥ 3
Строишь прямую, отмечаешь на ней не закрашенную двойку, закрашенную 3.
Ответ: [3; +inf) inf - бесконечность
2.
<span>3x+8>5x-1
-x/3<-1
3x - 5x > -1 - 8
-2x > -9
2x < 9
x < 9/2 (4.5)
</span>-x/3<-1
Умножаем оба неравенства на 3.
-x < -3
x > 3
также находим пересечения на прямой.
Ответ: (3; 4.5)
3.
7+3x≥<span>2x+10
3x - 2x </span>≥ 10 -7
x ≥ 3
Ответ: [3; +inf)
lg(x^2-6)=lg(8+5x)
x^2-6=8+5x
x^2-5x-14=0
корни находим по теореме Виета:
x1=-2, x2=7
Теперь учитываем условие:
x^2-6>0
8+5x>0
x^2>6
5x>-8
x^2>6
x>-1,6
х1=2 не удовлетворяет нашим условиям
х2=7-корень уравнения