Question

Log_(x+3) (2x^2+3)×log_(5) (x+3)=log_5 (3x^2-2x-5)

Answer 1

Log₍ₓ₊₃₎ (2x²+3)×log₅(x+3)=log₅ (3x²-2x-5)
ОДЗ   1) x+3≠1  x≠-2 
          2) x+3 >0 x>-3                         
         
          3) 3x²-2x-5>0  
          D=4+60=64     √D=8
          x₁=(2+8)/6= 1 2/3
          x₂=(2-8)/6=-1
                                    +                     -                        +
                           _________ -1__________1 2/3_________
                                           x∈(-∞;-1)∪(1 2/3 ; +∞)

x∈(-3;-2)∪(-2;-1)∪(1 2/3 ; +∞)

Log₅ (2x²+3)
--------------------- ×log₅ (x+3)=log₅ (3x²-2x-5)
Log₅(x+3) 

Log₅ (2x²+3)=log₅ (3x²-2x-5)          
                                    

(2x²+3)=(3x²-2x-5)

x²-2x-8=0

D=4+32=36        √D=6

x₁=(2+6)/2=4

x₂=(2-6)/2=-2 не подходит под ОДЗ 1)