Question

Решите систему уравнений {3(x-y)^+2(x+2y)^=5 {2(x+2y)-(x-y)=1 ^ -квадрат уравн

Answer 1

2(X+2Y)-(X-Y)=1
2X+4Y-X+Y=1
X+5Y=1
X=1-5Y
подставим в 1-ое ур-ние
3(1-5y-y)^+2(1-5y+2y)^=5
3(1-6y)^+2(1-3y)^=5
возводим в квадрат скобки
3(1-12y+36y^)+2(1-6y+9y^)=5
3-36y+108y^+2-12y+18y^=5
подводим подобные
5-48y+126y^=5
-48y-126y^=0
-2y(24-63y)=0
каждый сомножитель приравниваем к 0
-2y=0
y=0.
24-63y=0
-63y=-24
y=8/21
подставляем в у-е x=1-5y .полученные корни
х=1
x=1-8/21=13/21 ответ(1;0) (13/21,8/21)
;