3x²-5x-2<0
D=25+24=49
x1=(5-7)/6=-1/3
x2=(5+7)/6=2
x∈(-1/3;2)
1) a^2=61
a=±sqrt61
sqrty^2=25
y=25
Пфф, х>9 и х>-3 , х принадлежит [9;○○(типа бесконечность)]
По индукции.
<u>База</u>. n = 1: 4^2 + 3^2 = 25 делится на 5.
<u>Переход</u>. Пусть делится при n = k. Рассмотрим n = k + 1:
4^(k + 2) + 3^(2k + 2) = 4 * 4^(k + 1) + 9 * 3^(2k) = 4(4^(k + 1) + 3^(2k)) + 5 * 3^(2k)
Первое слагаемое делится на 5 по предположению индукции, второе - тоже очевидно делится на 5, значит, вся сумма делится на 5. Индукционный переход доказан.
Тогда по принципу математической индукции это верно для всех натуральных n.