по теореме Пифагора
AC=корень(AB^2-BC^2)=корень(153-144)=3
внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним
котангенс внешнего угла при вершине А=ctg(C+B)=сtg(90+B)=
=-tgB=-AC/BC=-3/12=-0.25
ответ: -0.25.
<span>S=a*ha=15*6= 90 см.кв. </span>
<span>S=b*hb отсюда b=S/hb= 90/10=9 </span>
<span>Ответ: 9см.</span>
Сумма углов в треугольнике 180 гр. вот и считай сам. третий угол 120 гр. Значит он тупоугольный. А b - это что сторона?
Решение:
<span>SABCD=EF*(AD+BC)/2=2000
PABCD=AB+BC+CD+AD=200
AB=CD (так как трапеция равнобедренная). Чтобы окружность можно было вписать в трапецию должно выполняться условие - суммы противоположных сторон трапеции должны быть равны, т.е.
AD+BC=AB+CD
AD+BC=2AB (т.к. AB=CD)
Тогда: PABCD=AB+BC+CD+AD=AB+2AB+AB=4AB=200
AB=50
Значит, AD+BC=2*50=100
SABCD=EF*(AD+BC)/2=EF*100/2=EF*50=2000
EF=40
Проведем высоту BH, как показано на рисунке.
BH=EF=40, так как BEFH - прямоугольник.
AH=(AD-BC)/2
По теореме Пифагора:
AB2=BH2+AH2
502=402+AH2
2500=1600+AH2
900=AH2
30=AH=(AD-BC)/2
60=AD-BC, вспомним, что AD+BC=100
60=AD-(100-AD)
60=AD-100+AD
160=2AD
AD=80
Тогда BC=100-80=20
Рассмотрим треугольники AKF и CKE
AF=AD/2=40
CE=BC/2=10
∠AFK=∠CEK=90°
∠AKF=∠CKE (т.к. они вертикальные)
По первому признаку подобия треугольников, данные треугольники подобны.
Тогда, AF/CE=KF/KE
40/10=KF/KE
4=(EF-KE)/KE (вспомним, что EF=40)
4KE=40-KE
5KE=40
KE=8
Ответ: KE=8</span>
Если треугольник равносторонний, то, например