Пусть диагонали будут а и в
тогда либо по т.Пифагора связываем половины диагоналей со стороной, либо по св-ву - сумма квадратов диагоналей параллелограмма...
т.е
1) а²+в²=4*15²
но а+в=42 возведем в квадрат (а+в)²=42²
а²+в²+2ав=42² из 1) подставим
4*15²+2ав=42² ⇒ 2ав=864 разделим на 4 получаем ав/2=216
это и есть площадь, т.к площадь ромба = полупроизведение диагоналей.
∠С -опирается на диаметр, значит он прямой, равен 90°.
∠А=90°-59°=31°; ∠А - вписанный, значит дуга ВС=31·2=62°.
Хорда, стягивающая дугу в 60 градусов, равна радиусу основания.
Так как сечение - равнобедренный треугольник, то при угле в 45 градусов высота сечения равна 10/(sin 45°) = 10/(1/√2) = 10√2 см.
Хорда равна радиусу и равна 10/(√3/2) = 20/√3 = 20√3/3.
Отсюда получаем искомую площадь:
S = (1/2)*(20√3/3)*(10√2) = (100√6/3) см².
Ответ:
да
Объяснение:
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним. Если сумма внутренних углов треугольника, не смежных с внешним углом, равна 105°, то внешний угол равен 105°
Радиус r окружности, вписанной в правильный треугольник, выражается через сторону а этого треугольника так:
r = (a√3)/6, откуда
а = r · 2√3 = 2√3 · 2√3 = 12
Периметр Р = 3а = 3·12 = 36
Ответ: 36