<span>S1=h*(4+5)/2
S2=h*(5+6)/2
S1/S2=9/11
</span><span>Получились 2 трапеции: с основаниями 4 м и 5 м, 5 м и 6 м и одинаковыми высотами (5 м - это средняя линия, она равна полусумме оснований) .
S трапеции = 1/2 (осн. 1 + осн. 2)* высота.
При делении S1 на S2 высоты и 1/2 сокращаются и получается (4+5)/(5+6)=9/11. </span>
Т к DK:KB=CN:NB=1:4, NK || CD и треугольники КВN и DBC подобны, BN=4CN, BC=BN+CN=5CN, k=BN:BC=4/5 - коэффициент подобия, KN=4/5*30=24.
Т к DM:MA=CL:LA=1:4, ML || CD и треугольники MAL и DAC подобны, AM=4DM, AD=AM+DM=5DM, k=AM:AD=4/5 - коэффициент подобия, ML=4/5*30=24.
Т к NK || CD и ML || CD, то NK || ML, кроме того NK = ML, значит KMKN - параллелограмм по признаку. Тогда MK=LN.
Т к. DK:KB=DM:MA=1:4, MK || AB и треугольники КDM и ADB подобны, AM=4DM, AD=AM+MD=5DM, k=DM:DA=1/5 - коэффициент подобия, MK=1/5*25=5.
LN=MK=5.
Периметр KMLN: P=2*(24+5)=58.
По теореме: если плоскость АВС проходит через
прямую АС || α, и пересекает плоскость α, то линия пересечения плоскостей АВС и α, прямая MN, параллельна прямой АС. Известно, прямая параллельная стороне треугольника отсекает от него подобный треугольник, <span>треугольники ABC и MBN подобны.</span>
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Пусть боковая сторона равна х см. Тогда основание равно (х+3)см. Периметр - сумма всех сторон, поэтому составим уравнение:
По теореме Вариньона: Середины сторон ромба являются вершинами параллелограмма
