Question

Сумма десяти первых членов арифметической прогрессии равна 140,а произведение а2*а9= 147,найти прогрессию если она является возрастающей

Answer 1

$a_{2}*a_{9}=147\\ S_{10}=(2a_{1}+9d)*5=140\\ \\ (a_{1}+d)(a_{1}+8d)=147\\ 2a_{1}+9d=28\ \\ a_{1}=\frac{28-9d}{2}\\ (\frac{28-9d}{2}+d)(\frac{28-9d}{2}+8d)=147\\ 784-49d^2=4*147\\ d=2\\ -2<0$
то есть разность прогрессий равна d=2, а первый член 
$2a_{1}+18=28\\ 2a_{1}=10\\ a_{1}=5$
это прогрессия такая 5,7,9,11,13,15,17 итд