Пусть первое натуральное число равно <em>А</em>.
Сумму десяти последовательных натуральных чисел можно записать:
А+(А+1)+(А+2)+(А+3)+(А+4)+(А+5)+(А+6)+(А+7)+(А+8)+(А+9)=<em>10А+45</em>
Одно число <em>(А+Х)</em> стёрли, оказалась такая сумма :
10А + 45 - (А + Х) = 3185
10А + 45 - А - Х = 3185
9А - Х = 3140 | : 9
![A - \dfrac{X}{9}=\dfrac{3140}{9}~~~~\Leftrightarrow~~~A-\dfrac{X}{9}=\dfrac{3141}{9}-\dfrac{1}{9}\\ \\ \\ \boldsymbol{A-\dfrac{X}{9}=349-\dfrac{1}{9}}](https://tex.z-dn.net/?f=A+-+%5Cdfrac%7BX%7D%7B9%7D%3D%5Cdfrac%7B3140%7D%7B9%7D~~~~%5CLeftrightarrow~~~A-%5Cdfrac%7BX%7D%7B9%7D%3D%5Cdfrac%7B3141%7D%7B9%7D-%5Cdfrac%7B1%7D%7B9%7D%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+%5Cboldsymbol%7BA-%5Cdfrac%7BX%7D%7B9%7D%3D349-%5Cdfrac%7B1%7D%7B9%7D%7D)
Так как <em>А </em>- натуральное число, а <em>1 ≤ Х ≤ 9 </em>, то из полученного равенства <em>А = 349; Х = 1</em>
Значит, стёртое число равно А + Х = 349 + 1 = 350
<em>Ответ: </em> <em>350</em>
=======================================
<u>Проверка</u> :
Сумма десяти последовательных натуральных чисел, начиная от числа 349 и заканчивая числом 358, равна :
![S = \dfrac{349+358}{2}\cdot 10 = 3535](https://tex.z-dn.net/?f=S+%3D+%5Cdfrac%7B349%2B358%7D%7B2%7D%5Ccdot+10+%3D+3535)
Вычеркнули число 350, сумма оставшихся чисел равна :
S - 350 = 3535 - 350 = 3185