Ответ в), так как косинус в квадрате может принимать самое большее значение равное 1, при этом выражение будет, наоборот, уменьшаться. То есть при косинус в квадрате равном 0 выражение равно (-2). Самое меньшее значение выражение косинус в квадрате принимает при 0. Получается, что в этом случае выражение принимает наибольшее значение равное 3. Значит ответом будет [-2; 3].
1. Нет. Одночлен - это произведение числовых и буквенных множителей и их степеней.
2. Да
3. Да. Или если точнее, то буквенный множитель (коэффициент) - число, стоящее перед буквой.
4. Да
5. Нет. Коэффициент одночлена - числовой множитель одночлена, записанный в стандартном виде.
6. Да
7. Нет. Подобные одночлены - одночлены, имеющие общий коэффициент.
8. Да
9. Да
10. Да. Если точнее, то одночлены, записанные в стандартном виде, называется многочленом стандартного вида.
11. Нет. Чтобы привести подобные члены, нужно сложить числовые множители и умножить на буквенное выражение.
12. Да
13. Да.
- x⁴ + 5x³ + 4x² - 20x = (- x⁴ + 5x³) + (4x² - 20x) = x³(- x + 5) + 4x(x - 5) =
= x³(5 - x) - 4x( 5 - x) = (5 - x)(x³ - 4x) = x(5 - x)(x² - 4) = x(5 - x)(x - 2)(x + 2)
Если нужно просто вынести общий множитель, то :
- x⁴ + 5x³ + 4x² - 20x = - x( x³ -5x² - 4x + 20)
(b-1)(b²+b-2) = (b-1)( b ²- 1 + b -1 ) = (b-1) ( (b-1)(b+1) +1(b-1) )=
= (b-1)( b-1)( b+1+1) = (b-1)² (b+2)