Написала решение на листочке. Не знаю, разберёшь ли, я старалась.
<span>a,b-стороны основания,h-высота,d-диагональ
d=√(a²+b²+h²)
sina=h/d=h/√(a²+b²+h²)
a=arcsinh/√(a²+b²+h²)
</span>
S=2Пrh+2Пr^2=2Пr(h+r)
V=hПr^2=16П^4
h=16П^3/r^2
S=2П(16П^3/r^2+r)=2П(16П^3+r^3)/r^2
F(r)=(16П^3+r^3)/r^2
F'=1-32П^3/r^3
r^3=32П^3 r=32^(1/3)П