Допустим касательные касаются окружности в точках К и С...касательные по свойству (или по чем там?) равны...т.е. АК=АС...проводим АО...АО - биссектриса угла КАС (опять же по свойству касательных)...рассотяние от центра до касательной - радиус, перпендикулярный касательной....теперь рассмотрим треугольник КАО - прямоугольный....АО=6, угол А=30, угол К=90..против угла в 30 градусов лежит половина гипотенузы, значит, искомый радиус равен 3 см.
Задачу можно решить треммя способами.
Решение во вложении:)
Там у меня показана дуга AB и подписано 120 гр.,где не видно
Значение производной в точке х0 равно угловому коэффициенту касательной, угловой коэффициент прямой равен тангенсу угла наклона прямой к положительному направлению оси ох. В данном случае находим из треугольника, гипотенуза жирными точками там отмечена. 2:8 = 0,25
Не уверен в решении. То есть, в методе уверен, а вот в расчетах не очень. Буду благодарен, если укажете ошибку.
Все, благодаря Денику 777 ошибку нашли и исправили.
Но для школы этот метод не годится. Лучше использовать другое решение.