Question

Решите: на промежутке [2п; 6п] Ответ: а) п/4 + 2Пk б) 9п/4; 17П/4

Answer 1

Cosx>0⇒x∈(-π/2+2πn;π/2+2πn,n∈z)
$cos2x+3 \sqrt[n]{x} 2sinx-3=0$
$1-2sin^2x+3 \sqrt{x} 2sinx-3=0$
$sinx=a$
$2a^2-3 \sqrt{x} 2a+2=0$
$D=18-16=2$
$a1=(3 \sqrt{x} 2+ \sqrt{x} 2)/4= \sqrt{x} 2--\ \textgreater \ sinx= \sqrt{x} 2\ \textgreater \ 1$
a2=(3√2-√2)/4=√2/2⇒sinx=(-1)^n*π/4+πn,n∈z
x=π/4+2πn,n∈z
==========================

Answer 2

ОДЗ
cosx>0⇒x∈(-π/2+2πn;π/2+2πn,n∈z)
cos2x+3√2sinx-3=0
1-2sin²x+3√2sinx-3=0
sinx=a
2a²-3√2a+2=0
D=18-16=2
a1=(3√2+√2)/4=√2⇒sinx=√2>1 нет решения
a2=(3√2-√2)/4=√2/2⇒sinx=(-1)^n*π/4+πn,n∈z
С учетом ОДЗ
x=π/4+2πn,n∈z