Угол АВС вписанный, опирается на дугу АМС, значит равен половине этой дуги:
∪ АМС = 2∠АВС = 2 · 120° = 240°
∠α = ∪ АМС = 240°, так как центральный угол равен дуге, на которую опирается.
Вычислим длины сторон
![|AB|= \sqrt{(6+2)^2+(6-0)^2}=10 \\ |AC|= \sqrt{(1+2)^2+(-4-0)^2}=5 \\ |BC|= \sqrt{(1-6)^2+(-4-6)^2}= 5 \sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=%7CAB%7C%3D+%5Csqrt%7B%286%2B2%29%5E2%2B%286-0%29%5E2%7D%3D10+%5C%5C+%7CAC%7C%3D+%5Csqrt%7B%281%2B2%29%5E2%2B%28-4-0%29%5E2%7D%3D5+%5C%5C+%7CBC%7C%3D+%5Csqrt%7B%281-6%29%5E2%2B%28-4-6%29%5E2%7D%3D+++5+%5Csqrt%7B5%7D+)
Можно заметить что треугольник прямоугольный, с гипотенузой ВС.
<span>Найдем уравнение высоты через вершину A
</span>
![\frac{x+2}{-2} =y \\ 2y+x+2=0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%2B2%7D%7B-2%7D+%3Dy+%5C%5C+2y%2Bx%2B2%3D0)
найдем угловой коэффициент k1 прямой BC.Подставляя вместо k1 угловой коэффициент данной прямой, получим : 2k1=-1, откуда k1=-1/2.<span>Получаем:
x=2
y=-2
D(2;-2)
</span><span>Длину высоты можно вычислить и по другой формуле, как расстояние между точкой A(-2;0) и точкой D(2;-2).
</span>
![|AE|= \sqrt{(2+2)^2+(-2-0)^2}=2 \sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=%7CAE%7C%3D+%5Csqrt%7B%282%2B2%29%5E2%2B%28-2-0%29%5E2%7D%3D2+%5Csqrt%7B5%7D++)
AOB = AOE + EOB
а) AOB = 44° + 77° = 121°
б) AOB = 12°37' + 108°25' = 120°62' = 121°2'
Ответ и дано запишешь сам!Надееюсь все понятно!