Пусть хсм - одна диагональ. Тогда вторая равна (х+10) см. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. На этом основании составляет уравнение:
1/2х(х + 10) = 48
х² + 10х = 96
х² + 10х - 96 = 0
По обратной теореме Виета:
х1 + х2 = -10
х1•х2 = -96
х1 = -16
х2 = 6
Значит, одна диагональ равна 6 см.
Вторая тогда равна 6 + 10 = 16 см.
Ответ; 6 см; 16 см.
ABCD - трапеция.
BC = 8.
AD = 12.
AB = 10.
Проведем высоту (h) - BH.
Рассмотрим треугольник ABH.
По теореме Пифагора BH² = AB² - AH² = 100 - 4 = 96.
BH = √96 = 4√6.
S = 40√6.
С чертежа берем прямоугольные треугольники ABD и находим угол ABO, т.к.все углы треугольника равны 180 градусов (1) ABO=180-90-78=12 градусов.
Возьмем прямоугольный треугольник AEB, и узнаем угол BAE=180-90-65=25 градусов.
Теперь по тому же определению в треугольнике AOB (1) находим угол AOB=180-25-12=143 градуса