Арифметика - раздел математики, изучающий числа, их отношения и свойства.
Минутная стрелка делает один оборот за 60 минут или за 1 час.
1/2 оборота 60:2=30 минут или 1/2 часа или 0,5 часа
1/3 оборота 60:3=20 минут или 1/3 часа или 0,33 часа
1/4 оборота 60:4=15 минут или 1/4 часа или 0,25 часов
1/6 оборота 60:6=10 минут или 1/6 часа или 0,17 часа.
Пусть a = x/2
sin(x) = 2sin(a)cos(a);
cos(x) = cos^2(a) - sin^2(a)
1/cos^2(x) = 1 + tg(a)
8sin(x) + cos(x) = 4
8*2sin(a)cos(a) + cos^2(a) - sin^2(a) = 4
Разделим обе части уравнения на cos^2(a):
16*tg(a) + 1 - tg^2(a) = 4*(1 + tg^2(a))
4 tg^2(a) + tg^2(a) + 3 - 16 tg(a) = 0
5 tg^2(a) - 16 tg(a) + 3 =0
D = 16^2 - 4*5*3 = 196 = 14^2
tg(a) = (16 + 14) / 10; tg(a) = (16-14)/10
tg(a) = 3; tg(a) = 1/5;
a = arctg(3) + πn, n∈Z; a = arctg(1/5) + πk, k∈Z
x/2 = arctg(3) + πn, n∈Z; x/2 = arctg(1/5) + πk, k∈Z;
x = 2 arctg(3) + 2 πn, n∈Z; x = arctg(1/5) + 2 πk, k∈Z;
Ответ: 2 arctg(3) + 2 πn, n∈Z; arctg(1/5) + 2 πk, k∈Z;
120 м = 1200 дм
Синей ткани: 1200 дм
Красной : 1200 + 800 = 2000 дм
Желтой : 1200 - 400 = 800 дм
Всего:
1200 + 2000 + 800 = 4000 дм = 400 м
Ответ 400 м
Лыжники встретятся через х часов
12х+10х=66
22х=66
х=3 (часа)