Когда человек чем-нибудь очень-очень недоволен, он может испытывать чувство крайнего возмущения.
И эта крайняя степень недовольства, возмущения, злости обозначается именем существительным негодование и глаголом негодовать. Это чувство выражается негодующим человеком по-разному: кто-то кричит, срывая голос, так кричит, что слюной брызжит; кто-то топает ногами и размахивает кулаками и т.п.
Учитывая такое значение лексическое слова, можно легко подобрать и синонимы к заданному глаголу:
приходить в негодование, возмущаться, гневаться, злобиться, стервенеть, сатанеть, звереть, распаляться, разъяряться, приходить в ярость, раздражаться, неистовствовать.
Есть фразеологизм-синоним с тем же значением "говорить раздраженно, очень гневно, с возмущением" --
метать громы и молнии.