Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответственные углы равны. Следовательно, угол 3 = углу 4 = 120º, как соответственные углы, при m параллельно n, и секущей В
A) sin=AC/AB=15/17
cos=CB/AB=8/17
tg=sin/cos=15/8
б) sin=EF/DF=12/13
cos=ED/DF=5/13
tg=sin/cos=12/5
в) sin=KL/KM=3/5
cos=LM/KM=4/5
tg=3/4
вроде так
5,6*03=<span>1.68
</span>1.68 ÷ 0.8 =<span>2.1</span>
Допустим длина ребра куба a=1 (углы от этого не зависит) .
A(0;0;0) ; B(0 ;1; 0) ; C(1;1;0) ; D(1;0;0) ;
A₁(0;0;1) ;B₁(0 ;1; 1) ; C₁(1;1;1) ; D₁(1;0;1) .
----------------------------------------------
AD₁(1;0;1) и BA₁(0 ; -1;1).
Скалярное произведение
AD₁. BA₁ = 1*0 +0*(-1) +1*1 =1 ;
AD₁. BA₁ =|AD₁|. |BA₁|*cos(AD₁^BA₁) (определение скалярного произведения) ;
* * * модуль(длина) векторов |AD₁|=√(1²+0²+1²) =√2 ; |BA₁| = √(0²+(-1)²+1²) =√2 * * *
√2*√2cosα =1 ;
cosα =1/2.
α =60°.
----------------------------------------------
BD(1; -1; 0) и DC₁(0;1;1).
BD*DC₁=1*0 +(-1)*1+0*1= -1.
√2*√2 cosβ = - 1 ;
cosβ = -1/2 ;
β = 120°.