Question

Найдите координаты точек пересечения параболы y=-x^2+5x-8 и прямой y=-x-3.

Answer 1

У=-x^2+5x-8,
y=-x-3,

-x-3=-x^2+5x-8,
x^2-6x+5=0,
Д=(-в/2)^2-ас=9-5=4,
х1=(-в/2)+кор.изД/а=3+2=5;
х2=3-2=1; 
при х=5, у=-х-3=-5-3=-8; первая точка(5; -8)
при х=1, у=-1-3=-4; вторая т.(1; -4) Проверим у параболы:
у=-x^2+5x-8, при х=5, у=-25+25-8=-8;
                      при х=1 у=-1+5-8=-4; все совпадает.