Question

Помогите пожалуйста! Решите уравнение: x^2 / x^2+3x-18 = 2x-15 / 18-3x-x^2

Answer 1

X²/(x²+3x-18)=2x-15/(18-3x-x²)
x²/(x²+3x-18)=15-2x/(x²+3x-18)
(x²-15+2x)/(x²+3x-18)=0
x²+3x-18¥0 (¥- Не равно).
D=(-3)²-4×1×(-18)=9+72=81
x1¥(-3-√81)/2×1¥(-3-9)/2¥-12/2¥-6
x2¥(-3+√81)/2×1¥(-3+9)/2¥6/2¥3

x²-15+2x=0
х²+2х-15=0
D=(-2)²-4×1×(-15)=4+60=64
x1=(-2-√64)2×1=(-2-8)/2=-5
x2=(-2+√64)/2×1=(-2+8)/2=6/2=3
По условию х¥3, следовательно решением данного уравнения является:

х=-5

Проверка:
(-5)²/((-5)²+3×(-5)-18)=(2×(-5)-15)/(18-3×(-5)-(-5)²)
25/(-8)=(-25)/8
-(25/8)=-(25/8) истина.