Question

Решить уравнение cos x + cos2x=0

Answer 1

Cosx + cos2x = 0.
cosx + 2cos²x - 1 = 0
Пусть cosx = t, где  - 1≤ t ≤1, тогда решим вспомогательное уранвение
2t² + t - 1 = 0
t1 = - 1
t2 = 1/2

Получим 2 случая
1) cosx= - 1
x=π+2πk, k ∈ Z
 
2) cosx=1/2
x=±π/3+2πk, k ∈ Z