4 года назад

Алгебра 7 кл. докажите, что выражение с²-2с+12 может принимать лишь положительные значения

Знания

Алгебра

1 ответ:

kirilli45us4 года назад

0 0

С^2-2с+12=
(с-1)^2+11.
(с-1)^2 всегда >=0
11 всегда > 0

Читайте также

Записать формулу n-го члена геометрической прогрессии:-2;4;-8

Марта1313

Bn=(-1)^n*2^n
----------------------

0 0

4 года назад

Y=ln(x+4)^2+2x+7 найти точку максимума

ВалентинаСамсонова [39]

$y'_x(x)=(ln^2(x+4)+2x+7)'_x=2*ln(x+4)*(ln(x+4))'_x+2=
$
$=2*ln(x+4)* \frac{1}{x+4}*(x+4)'_x +2=2*ln(x+4)* \frac{1}{x+4}*1 +2=
$
$= \frac{2ln(x+4)}{x+4} +2$

ищем экстримальные (подозрительные на экстремум) точки из уравнения: $\frac{2ln(x+4)}{x+4} +2=0$
$\frac{ln(x+4)}{x+4} + \frac{x+4}{x+4} =0$
$\frac{ln(x+4)+x+4}{x+4} =0$
это уравнение равносильно уравнению $ln(x+4)+x+4=0$
поскольку запрет $x \neq -4$ для него сохраняется.
$ln(x+4)=-(x+4)$
функция $ln(x+4)$ монотонно растет, функция же $-(x+4)$ монотонно убывает, что означает, что у уравнения существует лишь один корень.
откуда $x+4=exp(-W(1))$
$x=exp(-W(1))-4$
где W - функция Ламберта

Ладно отложим в сторону прямой поиск экстремумов, покажем, что при устремлении $x$ в бесконечность, действительные значения исследуемой функции также тогда устремятся в бесконечность:
$\lim_{x \to +\infty} (ln^2(x+4)+2x+7)=$
$=\lim_{x \to +\infty} ln^2(x+4)+ \lim_{x \to +\infty}( 2x+7)=+\infty+(+\infty)=+\infty$
Что означает, что у функции не существует максимального значения, начиная с некоторого значения $x$ , она непрерывно растет.
Все было проще.

Если же спрашивался экстремум - то он тут один - и находится из уравнения $ln(x+4)=-(x+4)$

0 0

4 года назад

6p+8q-9p-3qпомогите

Макс Максимов

6p-9p=-3p

8q-3q=5q

5q-3p

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

(y+4y^1/2)/(5y^1/2+20) сократить дробь

Мария Щ [125]