2/3х+5/8=7/12-5/6х
2/3х+5/8= 16/3х+5
7/12-5/6х=6х
6х=16/3х+5 х не равно - 5/3
6х(3х+5)=13
6х(3х+5)-13=0
18х^2 + 30х-13=0
а= 18 в=30 с=-13
D=b^2 - 4ас=корень из 51
х=-30 +/- 6корень из 51/36=
х1=-5-корень из 51/6 х2=-5 + корень из 51/6
<em>-3x^2+7,</em> при x=-5
1) -3*(5)^2+7 = -75 + 7 = -68
Ответ:<u>-68</u>
1) 2х - 5у = 9 |· (-2) -4х + 10у = -18
4х + 2у = 6 <u> 4х +2у = 6
</u> 12у = -12
у = -1
2х - 5·(-1) = 9
2х +5 = 9
2х = 4
х = 2
Ответ:(2; -1)
2) 3х - 2у = 8 |· (-2) - 6 x +4 y = -16
6х +3у =9 <u> 6х +3 у = 9
</u> 7у = -7
у = -1
3х -2· (-1) = 8
3х +2 = 8
3х = 6
х = 2
Ответ:(2; -1)
3) блокнот стоит х коп, а 1 ручка стоит у коп.
2х + 3у = 90 |· 2 4х +6у = 180
3х - 2у = 25 | · 3 <u> 3х - 6у = 75 </u>
7х = 105
х = 15(коп.) стоит блокнот
2·15 +3у = 90
30 + 3у = 90
3у = 60
у = 20(коп.) стоит ручка
4) V теч. = х км/ч
V собств. = у км/ч
3(х +у) + 5(у - х) = 76 3х + 3у +5у - 5х = 76 -2х +2у = 76|: (-2)
6(х + у) = 9( у - х) 6х +6у = 9у - 9х 15х = 3у|: 3
х - у = -38 х - 5х = -38 -4х = -38 х = 8,5 (км/ч)
5х =у
у = 5·8,5 = 42(км/ч)
5)V теч. = х км/ч
V собств. = у км/ч
3( х +у) + 5(у - х) = 92 3х +3у +5у -5х = 92 -2х +8у = 92
5(х + у) - 6( у - х) = 10 5х + 5у - 6у +6х =10 11х -у = 10| ·8
-2х +8 у = 92
<u>88х - 8у = 80
</u>86 х = 172
х = 2(км/ч)
-2х +8у = 92
-4 +8у = 92
8у = 96
у = 12(км/ч)
Х+у=10
х³ + у³ = (х+у)(х²+ху+у²) = 10(х²+ху+у²)
чтобы сумма кубов была наименьшей, нужно найти минимум для выражения в скобках (т.к. 10 уже не изменится)))
х²+ху+у² = х²+2ху+у² - ху = (х+у)² - ху = 100 - ху = 100 - (10-у)у =
= 100 - 10у + у² это квадратный трехчлен (график -- парабола, ветви вверх))), своего минимума достигает в вершине параболы...
абсцисса вершины: у₀ = -b / (2a) = 10/2 = 5
тогда х = 10-у = 5
------------------------другой вариант рассуждений:
х = 10-у
х³ + у³ = (10-у)³ + у³ = 10³ - 300у + 30у² - у³ + у³ = 30у² - 300у + 1000
вновь парабола, ветви вверх, минимум в вершине для
у₀ = -b / (2a) = 300/(2*30) = 10/2 = 5
тогда х = 5 тоже))
