Примем длину рёбер за а.
Высота основания h = a√3/2.
(2/3)h - это проекция ребра на основание ( это a√3/3),
(1/3)h - это проекция апофемы на основание ( это a√3/6).
Высота пирамиды Н = √(а² - ((2/3)h)²) = √(a² - (3a²/9)) = a√2/√3.
Тогда искомый угол α равен:
α = arc tg(H/((1/3)h)) = arc tg((a√2/√3)/(a√3/6) = arc tg(2√2) =
= 1,230959417
радиан = 70,52877937
°.
2n = 21-5m. подбираем m. если м=1 то 2н =21-5*1 =16 делится на 2. Значит н=8. Далее м=3 то 2н = 21 - 5*3=6 делится на 2. Значит н=3
Итак, либо 8, либо 3
Всего у нас 14 рыб. Это судак, щука и карась.
Если судаков на 10 больше, чем щук, то получается что судаков у нас 11, щук 1, и 2 карася)
Ответ: 11 судаков, 1 щука, 2 карася)
3sin6a/5cos3a =3•2sin3a•cos3a/5cos3a=6sin3a/5=6•(-0,5)/5=-0,6