Question

Пусть a-чётное число. Если а делится на простое число p то a-1 делится на p-1. Докажите что a степень двойки.

Answer 1

  Заметим то что $a-1$ нечетное , но в то же время  $p-1$ четное , но $2x+1 \neq 0 \ mod \ 2y$ значит , это возможно когда $p=2$, тогда  $a=2x=2n$ $n$  частное при делений на простое число , отсюда следует , что частное при делений $a$ на  $p$ , может быть четным и нечетным числом ,и оно согласуется со вторым условием  $\frac{2x-1}{2-1} = 2x-1$ ,то есть $n = 2^{\alpha-1}$ подходит,значит  $a=2^{\alpha}$, но и походит другие числа ,содержащие множитель $2$