1)3a-3b-a²+b²=3(a-b)-(a²-b²)=3(a-b)-(a+b)(a-b)=
=(a-b)(3-a-b)
2)2c²+20cd+50d²=2(c²+10cd+25d²)=2(c+5d)²
3)144-(a+9)²=12²-(a+9)²=(12+a+9)(12-a-9)=(a+21)(3-a)
A) y=-5x⁵+2x+3
D(y)=(-∞; +∞)
б) у=<u>7х³ -1</u>
х+4
х+4≠0
х≠-4
х∈(-∞; -4)U(-4; +∞)
D(y)=(-∞; -4)U(-4; +∞)
в) у=√(-х²+5х+6)
-х²+5х+6≥0
f(x)=-x²+5x+6 - парабола, ветви направлены вниз
-х²+5х+6=0
х²-5х-6=0
D=25-4*(-6)=49
x₁=<u>5-7</u>= -1
2
x₂=<u>5+7</u>=6
2
- + -
--------- -1 ----------- 6 ---------------
\\\\\\\\\\\\\
x∈[-1; 6]
D(y)=[-1; 6]
г) у=<u> х </u>
√(х²-4)
{√(x²-4)≠0
{x²-4≥0
x²-4>0
(x-2)(x+2)>0
x=2 x=-2
+ - +
-------- -2 ----------- 2 ------------
\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -2)U(2; +∞)
D(y)=(-∞; -2)U(2; +∞)
M+m^2+1=m^2+m+m+1-m=m^2+2m+1-m=(m+1)^2-m
Сумма арифмитической прогрессии.S=((a1+an)/2)*n(n-количество эл-в,а1-первый член,an-последний член)
S=((16+160)/2)*145=12760