Question

Найдите графическим способом решение системы: у=2х { х-у=3

Answer 1

Решить графически систему уравнений означает найти точку пересечения графиков данных функций, и координаты этой точки будут решением системы.
Сначала приведём второе выражение к виду функции:
x - y = 3
-y = 3 - x
y = x - 3
Сейчас определим точки построения функции y = 2x:
x = 0   y=0
x = 1   y=2
x = 2   y=4
x =-1   y = -2 и т.д., чем больше точек, тем точнее график, хотя для прямой достаточно.
Сейчас определим точки построения функции y = x - 3
x = 0   y = -3
x = 1   y = -2
x = -3  y = -6
Можно строить оба графика, если всё сделано аккуратно, получим точку пересечения с координатами x = -3,  y = -6.
Для проверки можно подставить найденные значения в оба уравнения и получим равные левые и правые части, то есть, всё верно.