Question

Найти значение а^3+а^-3, если а+а^-1=5

Answer 1

а^3+а^-3 = a^3 + 1/a^3 = (a^6+1)/a^3,
 а+а^-1=5
a + 1/a = 5
(a² +1)/a = 5 | ³
(a⁶ + 3a⁴ + 3a² +1)/а³ = 125
(а⁶ +1)/а³ + 3(а +1/а) = 125
(а⁶ +1)/а³ + 3*5=125
(а⁶ +1)/а³ = 110