Х л было в 1-м баке
(140-х) л — во 2-м
(х-26) = 2(140 — х -60)
х-26 = 160 — 2х
х+2х =160+26
3х = 186
х=62 л было первоначально в 1-м баке
140-62=78 л было во 2-м баке.
Всего 140л
Было Отлили Осталось
1-й бак х л 26 л в2 р > чем во в2-м
2-й бак (140-х) л 60 л
Составляем уравнение
((140-х)-60 )*2=х-26
(140-х-60)*2=х-26
(80-х)*2=х-26
160-2х=х-26
160+26=3х
186=3х
х=62 (л) — было в первом баке изначально
140-62=78 (л) было во втором баке изначально
2х6+2=2х7
точно так может некоректнот задан вопрос
| 13 2/5 | = 13 2/5 = 13,4
| -28 1/7 | = 28 1/7 ~ 28,14
Целые числа между ними - от 14 до 28, это 28-14+1 = 15 чисел.
Ответ: 15 целых чисел помещается между этими модулями.
14. y' = 3x^2 - 6(a + 2)x + 3 = 3(x^2 - 2(a + 2)x + 1) должно быть больше нуля для всех, это выполнится, если дискриминант трехчлена, стоящего в скобах, будет меньше нуля.
D/4 = (a + 2)^2 - 1 < 0
-1 < a + 2 < 1
-3 < a < -1
Сумма = -2
15. Т.к. корень - величина неотрицательная, решение - все точки, для которых 2 - x - x^2 > 0 (тогда корень существует и не равен нулю) и x + 5 > 0.
Для всех точек решения первого неравенства (-2, 1) второе неравенство выполняется.
Ответ. (-2, 1)
23. Количество нулей (без учета кратностей) такое же, как и у функции g = sin(2x + pi/4). При изменении x: 0 -> 3pi аргумент синуса изменяется на 6pi, т.е. на 3 периода. Т.к. x = 0 и x = 3pi - не нули, то всего нулей в 3 раза больше, чем на одном периоде. Ну, а как известно, на [0, 2pi) синус обнуляется 2 раза.
Ответ. 6
27. Пусть tg x = 2, 0 < x < pi/2. Необходимо найти sin(2x).
Найдем сначала cos^2(x), sin^2(x).
Т.к. 1 + tg^2(x) = 1/cos^2(x), то cos^2(x) = 1/(1 + 2^2) = 1/5 и sin^2(x) = 1 - 1/5 = 4/5.
sin^2(2x) = 4sin^2(x)cos^2(x) = 16/25
Т.к. sin(2x) > 0 при 0 < x < pi/2, то sin(2x) = +sqrt(16/25) = 4/5
