<span>1) cosX=-1
x=</span>π+2πk,k∈z
<span>
2) sin2X=√3/2
2x=(-1)^k*</span>π/3+πk
<span>x=(-1)^k*</span>π/6+πk/2,k∈z
<span>
3) 3ctg X/3=√3
ctgx/3=</span>√3/3
<span>x/3=</span>π/6+πk
<span>x=</span>π/2+3πk,k∈z
<span>
4) 2sin(X/2+П/8)+√2=0
sin(x/2+</span>π/8)=-√2/2
<span>x/2+</span>π/8=-π/4+2πk U x/2+π/8=-3π/4+2πk
<span>x/2=-3</span>π/8+2πk U x/2=-7π/8+2πk
<span>x=-3</span>π/4+4πk U x=-7π/4+4πk,k∈z
<span>
5) (1+cosX)(3-2cosX)=0
1+cosx=0
cosx=-1
x=</span>π+2πk,k∈z
3-2cosx=0
cosx=1,5>1 нет решения
1) <span>x/2-pi/3=arctg1=pi k
x/2=pi/4+pi/3=pi k
x/2=7pi/12+pi k
x=7pi/6+pi k
</span>
Задачу можно решить с помощью арифметической прогрессии, переведем условия именно для прогрессии. Найти сумму первых n=51 членов( от 50 до 100 включительно именно 51 одно число,а не 50), если первый член прогрессии равен а1=50, а разность арифм.прогресии равна d=1 (разность арифм.прогрессии это разность между соседними членами, например 50 и 51, 76 и 75 и т.д.,везде это 1) и выбираем либо формулу Sn=(a1+an)*n/2 либо Sn=(2a1+d*(n-1))*n/2, в любом случае при условиях a1=50, an=100, d=1, n=51 Получим Sn=3825
Х²-у²=(х-у)(х+у)
это формула сокращенного умножения :разность квадратов двух чисел можно представить в виде произведения суммы этих чисел на их разность.
2(3x-0.5)=5x-(3x+4)
6x-1=5x-3x-4
6x-2x=1-4
4x=-3
x=-3/4
x=-0.75
2)(x-7)²=x(x+4)
x²-14x+49=x²+4x
-18x=-49
x=49/18=2 13/18=2.72