Итак, по порядку.
От переживаний сила разума не защитит, все-таки этот фактор зависит от обстоятельств - (невозможно жить не переживая вообще, ведь не может же с вами НИЧЕГО не происходить?) характера человека, его эмоциональности и чувствительности. Просто будут вещи, от которых разум будет "броней", например, не будете переживать из-за вещей от вас не зависящих и вас по сути не касающихся, но это не значит, что слабых мест не окажется( у всех они свои, но разумный человек умеет их не показывать и не будет давить на них сам себе) и что станете железным человеком.
От пережевывания, жалоб и воплей - да. Они могут быть(эмоции все же нужно выражать, а не прятать постоянно), но по поводу, явно не на публику и не постоянно. Случилось что-то, попереживал-повспоминал-погоревал-повопил-поплакал, успокоился и живешь дальше.
Можно научиться не накручивать себя, не поддерживать в себе постоянный стресс, не заставлять себя самого страдать и сожалеть день за днем.
О траты сил на возмущения и негодования - да, можно. Эти чувства, опять же, останутся, но не выходить на эмоции, думать головой и уметь себя вести и с достоинством выходить из конфликтных ситуаций так же можно научиться. Поясню, что выходить с достоинством - не значит терпеть и кипеть внутри. "Доказательства и опровержения" не очень понятны, что имеется ввиду? Не доказывать свою правоту? Не опровергать спорные факты? Хотелось бы, но, увы, все люди разные и не все мыслят одинаково, если для вас что-то очевидно, то это может быть совершенно не очевидно для другого человека, можно, разве что, не выводить из этого конфликт и не доказывать топая и брызгая слюнями, а и доказательства и опровержения объяснять, спокойно.
От выполнения чужих просьб - безусловно. Это сложная для многих вещь, умение сказать НЕТ другому человеку и считать это нормальным, не бояться обидеть и не бояться выглядеть плохим в глазах просящего. Научиться этому более чем реально, но это практически тема целого отдельного вопроса, сначала нужно узнать почему и зачем вы так делаете: желание быть незаменимым, низкая самооценка, боязнь испортить отношения с просящим, боязнь какого-то негативного события из-за вашего отказа и так далее.