Каждой из граней куба перпендикулярны 4 грани:
Плоскостям АВСD и A1B1C1D1 перпендикулярны плоскости АА1B1B, AA1D1D, CC1B1B и СС1D1D.
Плоскостям АA1B1B и DD1C1C перпендикулярны плоскости AA1D1D, CC1B1B, A1B1C1D1 и ABCD.
Плоскостям АA1D1D и BB1C1C перпендикулярны плоскости AA1B1B, CC1D1D, A1B1C1D1 и ABCD.
Углы МОN и МОР смежные, следовательно МОР = 180 - 64 = 116. Треугольник МОР равнобедренный, следовательно угол ОРМ = ОМР = (180-116)/2 = 32.
Ответ угол ОМР = 32 градуса.
Р(АВС)=8+9+10=27
коэффициент подобия = отношению периметров треугольников, поэтому
Р(АВС)/Р(А1В1С1)=k,
k=27/9=3, это значит, что каждая сторона треугольника А1В1С1 в 3 раза меньше сходственной стороны треугольника АВС
х=8/3=2целых2/3, у=9/3=3, z=10/3=3 целых 1/3
Оба катета равны 5. (а^2+a^2)^2=10
2a^2=10
a^2=5
a=
АС=АВ+ВС АС=13,5см+7,4см АС=20,9см
Ответ АС=20,9см