Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное число: а) 32 и 36; б) 14 и 55

Докажите, что 209 и 171 не взаимно простые.

Двигаясь со скоростью 12км/ч, велосипедист проехал 42км.
Ско-ко километров проедит велосипедист за то же время, если его скорость будет 14км/ч

Answer 1

1)НОД(32;36)= 2*2=4                      32|2                36|2
                                                         16|2               18|2
                                                           8|2                  9|3
                                                           4|2                  3|3
                                                           2|2                  1
НОК(32;36)=2*2*3*3*2*2*2=36*8=288
2)НОД(14;55)=1                                        14/2           55|5
                                                                    7|7            11|11
                                                                    1                 1
НОК(14;55)=14*55=770
3) 209|11     171|3
      19|19       57|19
        1              3|3
Не взаимно простые, есть общий делитель 19!
 4    12/14=42/х;  х=(14*42)/12; х=7*7=49(км)
Ответ. 49км