Question

Помогите с решением под б
Объясните, что это и как нужно сделать

Answer 1

Из пункта А известно, что:
$x=(-1)^k*\frac\pi 3 + \pi k$
Что является решением sin(x)=sqrt(3)/2, если изобразить это на плоскости, то убедимся, что все точки лежат от 0 до Пи.
Найдём 4 точки(2 для отрицательной значений x и 2 для положительного)
k=1
$x=-\frac{\pi}{3}+\pi=\frac{2\pi}{3}$
k=0
$x=\frac{\pi}{3}$
k=-1
$x=-\frac{\pi}{3}-\pi=-\frac{4\pi}{3}$
k=-2
$x=\frac{\pi}{3}-2\pi=-\frac{5\pi}{3}$
Т.е. если изобразить множество решений на единичной окружности это будут точки с углами $\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3}, \frac{5\pi}{6}, \frac{7\pi}{6}$.
Разница между минимальными 30 градусов. Найдём расстояние между этими точками по теореме косинусов:
$x=\sqrt{1+1-2*cos(30^\circ)}=\sqrt{2-\sqrt3$
Длина дуги сектора угла в 30 градусов единичной окружности равна: 
$L=\frac{\pi}{3}$