1) 46+a+24+a=70+2a
2)25*9*b*4=900*b=900b
3)57+b+43+b=100+2b
4)96a+4a=100a
5)89m-9m=80m
6)72n+28n=100n
1.
4*10=40
2*4=8
Общая площадь 40+8=48
2
6*10=60
6*2=12
Общая площадь 60-12=48
1) 420*58=24 360 руб. стоимость ламп
2) 24360+3480=27 840 руб. стоимость всех торшеров
3) 27840:58=480 руб. цена одного торшера
Ответ 480 руб цена одного торшера
4*8=32см кв - S прям
32*3=96см кв - Sновая
Если представить что длина и ширина увеличились на 4 то тогда (4*4)+(8*4) *2=96-периметр
16*32= 512-площадь
Из условия задачи следует, что ∠BMA = ∠CMK = 60◦
, а тогда и ∠AMK = 60◦. Далее
можно рассуждать по-разному:
Первый способ. Диагональ CA квадрата является биссектрисой внутреннего угла треугольника CMK, а луч MA — биссектрисой его внешнего угла, поэтому вершина A —
центр вневписанной окружности этого треугольника. Следовательно, KA также является биссектрисой внешнего угла треугольника CMK, поэтому ∠AKD =
1
2
∠MKD = 75◦
.
Второй способ. Продлим отрезок KM до пересечения с прямой AB в точке P. Тогда ∠PMB = ∠CMK = ∠AMB. Следовательно, прямоугольный треугольники
PMB и AMB равны (по катету и острому углу), тогда PB = AB, то есть AP = 2a, где a —
сторона данного квадрата, и PM = AM.
По свойству катета, противолежащего углу в 30◦ в прямоугольном треугольнике,
AM = 2BM и MK = 2MC. Следовательно, PK = PM + MK = 2(BM + MC) = 2BC = 2a.
Таким образом, треугольник APK — равнобедренный с углом 30◦ при вершине P,
поэтому его угол при основании равен 75◦
. Так как ∠MKD = 150◦
, а ∠MKA = 75◦
, то
∠AKD = 75◦
.
