<span>f(x)=(4x+1)/(x+3)
u=4x+1 u'=4 v=x+3 v'=1
</span>
f'(x)=1/v²[u'v-v'u]=1/(x+3)²[4<span>(x+3)-1*(4x+1)]=</span>11/(x+3)²
1)5⁷ x 7⁸ 5⁷ x 7⁸
______ = ______ = 7¹ = 7.
35⁷ 5⁷ x 7⁷
2)
2¹⁷ x 3⁶ 2¹⁷ x 3⁶ 2¹² x 3¹ 2¹² x 3 2¹² x 3
_____ = _________ = _______ = ______ = ______ = 2² x 3 = 4 x 3 = 12.
24⁵ 2⁵ x 3⁵ x 4⁵ 4⁵ (2²)⁵ 2¹⁰
3) 36⁷ 2⁷ x 3⁷ x 6⁷ 6⁷ 2⁷ x 3⁷
_______ = _________ = _______ = ______ = 2² x 3⁴ = 4 x 81 = 324.
2¹² x 3¹⁰ 2¹² x 3¹⁰ 2⁵ x 3³ 2⁵ x 3³
в четвёртом степеней не видно.
x^2 - (x^2 - 1^2) = x^2 - x^2 + 1 = 1
Свойство пределов:
Предел суммы равен сумме пределов(аналогично и с разностью).
<span>arcsin(sin 3pi/7)=3pi/7</span>