Дано: треугольник ABC-равносторонний, BH-высота, AB=BC=AC= b
Найти: BH-?
Решение
1) треугольник ABC-равностор. ==> <A=<B=<C=60 градусов
2) треугольник ABH-прямоугольный,
Sin A=BH/AB
Sin A=BH/b
BH=корень из 3/2 * b
Из ΔАВС найдём гипотенузу АВ. АС/АВ=cosA ⇒ AB=AC/ cosA=15/0,6=25Опустим перпендикуляр СД на АВ. ΔАСД прямоугольный, <АДС=90. АД/АС=cosA, AD=AC*cosA=15*0,6=9<span>BD- проекция катета ВС на гипотенузу АВ. BD=AB-AD=25-9=16</span>
В
Р
А О С
Д
уголОРС=75градусов
уголРОС=90:2=45градусов (т.к. ОР - биссектриса, а диагонали ромба взаимно перпендикулярны)
уголРСО=180-75-45=60градусов
по св-ву ромба уголРСО=углуВАО=60градусов, значит уголАВС=180-60-60=60градусов, следовательно, треугольникАВС равносторонний. Значит все его стороны =10см.
Все стороны ромба равны, значит периметрАВСД=10*4=40см
Конечно
Получится прямая паралельная всем сторонам
Рассмотрим 2 прямые DT и DF и секущую AC... угол BEF И DFE равны отсюда следует, накрест лежащие углы равны а значит прямые параллельны... по признаку параллельности прямых:))