1) x'2+4'2= (x+4)(x+4)=x+4=0=>x=-4
2)(6x2+x):6=0:6=>x2+x=0=>x(x+1)=0=>x=0 или x=-1
3)D=64-4 ×1×16=0; x=-8+-0/2=>x=-4
4)D=49-4×1×6=25; x=7-5/2=>x=1 или x=7+5/2=>x=6
5)2x-5=0 или x+3=0
x=2.5 x=-3
Пусть S - первоначальная сумма. Через n лет на счёте вкладчика будет сумма Sn=S*(1+0,2*n).
1) Из условия Sn>2*S следует неравенство S*(1+0,2*n)>2*S, или 1+0,2*n>2. Отсюда 0,2*n>1 и n>1/0,2=5 лет.
2) Из условия Sn=5*S следует уравнение S*(1+0,2*n)=5*S, или 1+0,2*n=5. Отсюда 0,2*n=4 и n=4/0,2=20 лет.
Ответ: 1) более чем через 5 лет, 2) через 20 лет.
докажите неравенства:1)(x+1)в квадрате больше или равно4x 2)1+(а+2)в квадрате>3(2а-1) Решите пожалуйста)
1)(х+1)^2>=4*x
x^2+2*x+1>=4*x
x^2+2*x-4*x+1>=0
x^2-2*x+1>=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-2)^2-4*1*1=4-4=0;
Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:
x=-(-2/(2*1))=-(-1)=1.
Ответ: при х>=1 неравенство верно
2)1+(а+2)^2>3*(2*а-1)
1+a^2+4*a+4>6*a-3
1+a^2+4*a+4-6*a+3>0
a^2-2*a+4>0
Квадратное уравнение, решаем относительно a:
Ищем дискриминант:
D=(-2)^2-4*1*4=4-4*4=4-16=-12;
Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней, т.е. при любом значении а это неравенство не приравняется к нулю, а значит оно верно при любом значении а
Абсцисса - это координата на оси оХ.
2х - у = - 8; => у = 2х + 8.
х + 2у = 6; => у = (6 - х) : 2.
2х + 8 = (6 - х) : 2
4х + 16 = 6 - х
4х + х = 6 - 16
5х = - 10
х = - 10 : 5
Х = - 2 - абсцисса точки С.