Х0=-2
x0=-p/2a
-2=-p/-4
p=-8
y0=5
5=4+(-8*-2)+q
5=20+q
q=-15
P.S. это формулы вершина параболы х0 и у0
из первого уравнения выражаем х: х=12-2*y, затем выраженное х подставляем во второе уравнение и получаем: 2*(12-2y)-y=10, отсюда y=2,8. полученный у подставляем в х=12-2*у, отсюда х=-6,4. ответ записываем в виде координаты точки, (-6,4;2,8)
1) сторона первого квадрата х ( см )
площадь первого квадрата х^2 ( cм2 )
сторона второго квадрата 5х ( см )
площадь второго квадрата 25х^2 ( cм2 )
2) составление уравнения
25x^2 = x^2 + 384
3) решение уравнения
24x^2 = 384
x^2 = 16
x1 = 4 ( > 0 )
x2 = - 4 ( < 0 )
Ответ 4 см
Произведение корней равно: -156
Будем считать, что функция f определена ТОЛЬКО на отрезке [-1;1]. Найдем х, при которых исходное неравенство определено.
Левая часть определена при
-1≤3x+2≤1,
-3≤3x≤-1
-1≤x≤-1/3, т.е. х∈[-1;-1/3].
Правая часть определена при
-1≤4x²+x≤1
Решаем 4x²+x-1≤0: x1=(-1-√17)/8≈-0,64; x1=(-1+√17)/8≈0,39, т.е. x∈[x1;x2]
Решаем 4x²+x+1≥0: D<0, х∈(-∞;+∞)
Итак, нам надо найти решения неравенства на интервале
[(-1-√17)/8;-1/3].
Воспользуемся тем, что если функция f убывает на некотором интервале, то неравенство f(а)<f(b) равносильно неравенству a>b для любых а и b из этого интервала, т.е. неравенство f(3x+2)<f(4x²+x) равносильно неравенству
3x+2>4x²+x
Решаем его:
4x^2-2x-2<0
2x²-x-1<0
x1=-1/2, x2=1
x∈(-1/2;1)
Итак, x∈(-1/2;1)∩[(-1-√17)/8;-1/3]=(-1/2;-1/3], т.к. (-1-√17)/8≈-0,64<-1/2.
Ответ: x∈(-1/2;-1/3].