20 : 2=10
14 : 2 =7
18 : 2=9
Сначала четыре варианта выбора. Одну олимпиаду дали одному из студентов и отсалось три олимпиады. Ещё одну олимпиаду дали другому студенту. Осталось две олимпиады для студентов. Дали ещё одну олимпиаду третьему студенту и осталась последняя олимпиада, которая досталась четвёртому студенту.
4*3*2*1=24 - способами можно распределить
Ответ: 24 способа
Пусть добавили x рабочих. Их стало 6+x человек. Каждый производит 10-x деталей. Все вместе производят (6+x)(10-x) = 60+4x-x² деталей.
Задача сводится к нахождению экстремума максимум функции f(x) = -x²+4x+60
f'(x) = -2x+4
-2x+4 = 0
-2x = -4
x = 2
f''(x) = -2 < 0, значит при x = 2 функция f(x) достигает максимума.
Нужно добавить 2 рабочих. Тогда их количество станет 6+2 = 8 человек, а производить они будут 60+8-4 = 64 детали в час.