Скалярное произведение можно записать так: p•q=|p|•|q|*cosα, где
α - угол между векторами.
Но для начала найдем алгебраическое значение этого выражения
p*q = (a+3b)*(5a-3b) = 5*|a|²+12a*b-9|b|².
Заметим, что a*b в этом выражении равно |a|•|b|*cosα, то есть
a*b=3*2*(1/2)=3.
Тогда p*q = 5*|3|²+12*3-9|2|² = 45+36-36 =45.
Ответ: p*q = 45.
(корень из m-1)*(корень из m+1) / (корень из m+1)= корень из m-1.
Периметр правильного шестиугольника равен 48м сторона b=48/6=8м
правильный шестиугольник можно разбить на 6 правильных треугольников диаметр описанной окружности равен D=2b=2*8=16м
стороны квадрата лежат на этой окружности диагональ квадрата d равна диаметру описанной окружности D
d=D=16м
сторона квадрата a=d/√2=16/√2=16√2/2=8√2м
Ответ:8√2м