Question

Вычислите предел числовой последовательности :
lim n →бесконечность 2n^2+3n/7n-2
lim n→бесконечность 3n^3+2n-3/4n-9n^3
lim n→бесконечность 6n^2-5n/4n+3n^3
Вычислите предел функции:
lim x →4(x^2+5x-√x)
lim x →1 x^2+3x+1/5x^2+2x-1

Answer 1

$\lim_{n \to \infty} \frac{2n^2+3n}{7n-2} =\lim_{n \to \infty} \frac{2n^2}{7n} =\lim_{n \to \infty} \frac{2n}{7} =\infty$
$\lim_{n \to \infty} \frac{3n^3+2n-3}{4n-9n^3} = \lim_{n \to \infty} \frac{3n^3}{-9n^3} =- \frac{1}{3}$
$\lim_{n \to \infty} \frac{6n^2-5n-3}{4n+3n^3} = \lim_{n \to \infty} \frac{6n^2}{3n^3} = \lim_{n \to \infty} \frac{2}{n} = 0$
$\lim_{x \to 4} x^2+5x- \sqrt{x} =4^2+5*4- \sqrt{4} =16+20-2=34$
$\lim_{x \to 1} \frac{x^2+3x+1}{5x^2+2x+1} = \frac{1+3+1}{5+2+1} = \frac{5}{8}$